решить с помошью способа сложения у-2х=1 6х-у=7

Решение задачи методом сложения ( elimination )

Даны уравнения:

1. у − 2х = 1

2. 6х − у = 7

3. Сложим обе стороны системы, чтобы убрать переменную у: (у − 2х) + (6х − у) = 1 + 7

4. Упростим левую и правую части: у − 2х + 6х − у = 8 4х = 8

5. Найдём x: х = 8 / 4 = 2

6. Найдём y, подставив x во второе или первое уравнение. Например, во второе: 6х − у = 7 6·2 − у = 7 12 − у = 7 −у = 7 − 12 = −5 у = 5

Проверка (по одному из уравнений): Убедимся в первом уравнении: у − 2х = 1 → 5 − 2·2 = 5 − 4 = 1, верно.

Ответ: х = 2, у = 5.