√98 венесите корень за знак корня

Задача: √98 вынести корень за знак корня.

Пошаговое решение:

1. Разложим под корнем на квадратный множитель: 98 = 49 · 2.
2. Используем свойство sqrt(ab) = sqrt(a) · sqrt(b) для неотрицательных a, b: √98 = √(49 · 2) = √49 · √2 = 7 · √2.
3. Итог: √98 = 7√2.
4. Приближённое значение: 7 · √2 ≈ 7 · 1.41421 ≈ 9.8995.
5. Проверка: (7√2)² = 49 · 2 = 98, что подтверждает правильность.

Ответ: 7√2 (приблизительно 9.8995).