15.(3) в виде обыкновенной дроби

Задача: 15.(3) в виде обыкновенной дроби Понимаем, что 15.(3) означает 15.333... с бесконечной повторяющейся 3. 1) Обозначим x = 15.\overline{3} (то есть x = 15.333...). 2) Умножим на 10, чтобы «сместить» повторяющуюся часть: 10x = 153.\overline{3}. 3) Вычтем исходное уравнение: 10x − x = 153.\overline{3} − 15.\overline{3} → 9x = 138. 4) Найдём x: x = 138/9. Приведём дробь к несократимому виду: 138/9 = (138÷3)/(9÷3) = 46/3. Итак, 15.(3) = 46/3. Дополнительно (для понимания): 46/3 можно записать как смешанное число: 46/3 = 15 и остаток 1, значит 15 1/3. Проверка: 15 1/3 = 15 + 1/3 = 15.333..., что совпадает с исходным десятичным представлением. Ответ: обыкновенная дробь 46/3 (или смешанное число 15 1/3).