синус 90

Ответ: sin(90°) = 1

Пошагово поясню, как это стало так.

1. Введение через единичную окружность

• На единичной окружности радиус равен 1. Любой угол θ отвечает точке на окружности с координатами (cos θ, sin θ).
• Значение sin θ — это y-координата этой точки.

2. Что означает угол 90°

• Угол 90° соответствует точке на верхнем краю окружности, координаты этой точки: (0, 1).

3. Применение к синусу

• Так как sin θ — это y-координата, для θ = 90° получаем sin(90°) = 1.

4. Альтернативное подтверждение (через тождество)

• Из основ тригонометрии известно тождество sin^2 θ + cos^2 θ = 1.
• Для θ = 90° имеем cos(90°) = 0.
• Тогда sin^2(90°) = 1 − 0^2 = 1 → sin(90°) = 1 (положительное значение в этой позиции на окружности).

5. Примечание по радианам

• Если задача дана в радианах, то sin(π/2) тоже равно 1.

Итого: sin(90°) = 1. Если хочешь, могу привести аналогичные объяснения для других углов (например, sin 0°, sin 30°, sin 180°) или показать график синуса.