За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова…
За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость билета, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: указанное число дней после начала роста включают в себя и 1-й день начала роста цены.
Задача решается по пошаговой схеме.
- Обозначим:
- P0 — искональная стоимость билета (что ищем).
- После однократного повышения на 5% через два месяца: P1 = P0 × 1.05.
- Далее 5 дней ежедневного роста на 3%: цена на пятый день после начала роста равна P5 = P1 × (1.03)^5.
- Из условия: через 5 дней после начала ежедневного роста цена составила 8 500 руб. Значит P5 = 8 500.
Выражаем из условия P0: P0 = 8 500 / (1.03)^5 / 1.05.
Вычисления:
- (1.03)^5 ≈ 1.1592740743.
- Затем P0 ≈ 8 500 / 1.1592740743 / 1.05 = 8 500 / 1.2172377780 ≈ 6 983.0.
- Округление:
- по условию результаты округляются до целого числа. P0 ≈ 6 983 руб.
Проверка (для уверенности): P1 = P0 × 1.05 ≈ 6 983 × 1.05 ≈ 7 332.15. За 5 дней рост на 3%: P5 ≈ 7 332.15 × (1.03)^5 ≈ 7 332.15 × 1.159274 ≈ 8 500.0 — что совпадает с данными.
Ответ: 6983 руб.
