Среднее арифметическое двух чисел равно 145. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 25.

Задача: среднее арифметическое двух чисел равно 145. Одно число больше другого на 25. Найдите числа. Способ 1. Система уравнений (наглядно и понятно) - Обозначим большее число как x, меньшее как y. Тогда: - x - y = 25 (разница между числами) - (x + y) / 2 = 145 → x + y = 290 (сумма чисел) - Решим систему: - Складываем: (x + y) + (x - y) = 290 + 25 → 2x = 315 → x = 157.5 - Вычитаем: (x + y) - (x - y) = 290 - 25 → 2y = 265 → y = 132.5 - Проверка: - Среднее: (157.5 + 132.5) / 2 = 290 / 2 = 145 ✔ - Разница: 157.5 - 132.5 = 25 ✔ - Ответ: числа 157.5 и 132.5 (большее — 157.5, меньшее — 132.5) Способ 2. Центр вокруг среднего (интуитивно) - Среднее арифметическое двух чисел равно их середине: числа симметрично расположены вокруг 145. - Пусть расстояние от каждого числа до 145 равное d: числа = 145 ± d. - Разница между числами равна 2d = 25 → d = 12.5. - Значит, числа: 145 + 12.5 = 157.5 и 145 - 12.5 = 132.5. Итого: числа — 157.5 и 132.5.