разложите на множители способом группировки x y - 5y + xa - 5a

Задача: разложите на множители способом группировки xy - 5y + xa - 5a

Пошаговое решение:

1. Запишем выражение как две пары по группам: (xy - 5y) + (xa - 5a).
2. В первой паре вынесем общий множитель: xy - 5y = y(x - 5).
3. Во второй паре вынесем общий множитель: xa - 5a = a(x - 5).
4. Теперь обе части содержат общий множитель (x - 5): y(x - 5) + a(x - 5) = (x - 5)(y + a).

Ответ: (x - 5)(y + a)

Проверка умножением: (x - 5)(y + a) = xy + xa - 5y - 5a, что совпадает с исходным выражением xy - 5y + xa - 5a.