66:8

Задача: 66:8 (66 разделить на 8)

Что делаем: деление чисел, найти целую часть частного и далее десятичную, а также представить в виде дроби и смешанного числа.

Пошаговое решение

1. Найти целую часть частного.

• 8 умещается в 66 столько раз, сколько нужно: 8×8 = 64, а 8×9 = 72 уже больше 66.
• Значит частное без дробной части равно 8, остаток = 66 − 64 = 2.

2. Привести к десятичной дроби (если нужна десятичная запись).

• Приставляем ноль к остатку: 20. 8 помещается в 20 два раза: 8×2 = 16. Остаток = 20 − 16 = 4.
• Снова опускаем ноль: 40. 8 помещается в 40 ровно 5 раз: 8×5 = 40. Остаток = 0.
• Итого десятичная запись: 8.25.

3. Альтернативные представления

• В виде несокращённой дроби: 66/8.
• Упростим дробь: найдем НОК (наибольший общий делитель). gcd(66,8) = 2, значит 66/8 = (66/2)/(8/2) = 33/4.
• В виде смешанного числа: 33/4 = 8(rest), где rest = 33 − 8×4 = 33 − 32 = 1; здесь 33/4 = 8 и 1/4, то есть 8 1/4.
• В виде смешанного числа через целую часть: 8 1/4.

Проверка

• 8 × 8 = 64.
• 0.25 × 8 = 2.
• 64 + 2 = 66, значит ответ верен: 66 ÷ 8 = 8.25 или 8 1/4.

Итог

• Десятичное значение: 8.25
• Дальше можно записать как дробь: 33/4
• Или как смешанное число: 8 1/4