48 целых 3 5 : 6 целых 3 4 • 5 12 - 3 целых 5 6 + ( 1 целая 1 2 • 1 3 • 13 : 26)

Задача: 48 целых 3/5 : 6 целых 3/4 • 5/12 - 3 целых 5/6 + (1 целая 1/2 • 1/3 • 13/26)

Пошаговое решение.

1. Приведём все смешанные числа к неправильным дробям:

• 48 целых 3/5 = (48·5 + 3)/5 = 243/5
• 6 целых 3/4 = (6·4 + 3)/4 = 27/4
• 3 целых 5/6 = (3·6 + 5)/6 = 23/6
• 1 целая 1/2 = 1 + 1/2 = 3/2
• 13/26 легко упрощается до 1/2

И выражение становится: (243/5) : (27/4) • (5/12) - (23/6) + ( (3/2) • (1/3) • (1/2) )

2. Вычисляем сначала деление и последующие умножения слева направо, учитывая скобку:

• (243/5) : (27/4) = (243/5) · (4/27) = (243·4)/(5·27) = 36/5
• Затем умножаем на 5/12: (36/5) · (5/12) = 36/12 = 3
• В скобке: (3/2) · (1/3) · (1/2) = (3/2 · 1/3) · (1/2) = (1/2) · (1/2) = 1/4

3. Собираем всё вместе: 3 - (23/6) + (1/4)

4. Приведём к общему знаменателю, например к 12:

• 3 = 36/12
• 23/6 = 46/12
• 1/4 = 3/12

Итого: 36/12 - 46/12 + 3/12 = (-7)/12

Ответ: -7/12

Проверкa в десятичной форме примерно: -0.5833.