"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберемся вместе.

Что спрашивается

• Нужно вероятность того, что первые три выстрела попали в мишень, а последние два промахнулись. То есть конкретная последовательность: попадания-попадания-попадание–промах–промах (HHHMM).

Как посчитать

• Вероятность попадания за один выстрел: 0,8. Вероятность промаха: 1 - 0,8 = 0,2.
• Эти события независимы, поэтому вероятность всей цепочки равна произведению вероятностей по каждому выстрелу: P = 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2 = 0,8^3 × 0,2^2 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02 (или 0,02 как десятичное число).

Почему твой ответ 0,50 неверен

• 0,50 означает 1/2, что не относится к заданному конкретному сценарию. Этот сценарий требуетExactly одной конкретной последовательности HHHMM, а не какой-то суммарной вероятности или средневзвешенного значения.
• Если бы спрашивали вероятность ровно трех попаданий за пять выстрелов (без указания порядка), ответ был бы C(5,3) × 0,8^3 × 0,2^2 = 10 × 0,02048 = 0,2048, то есть 0,20 после округления. Но задача требует именно последовательности HHHMM.

Коротко итог

• Правильный ответ: 0,02.
• Ваш ответ 0,50 неверен потому, что он не соответствует заданной последовательности выстрелов.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.