(6x-8)-5x(4-9x)

Задача: (6x-8) - 5x(4-9x)

Цель: Понять, подробное пошаговое решение.

Пошаговое разложение и объяснение:

1. Вычислить произведение внутри второго множителя: 5x(4 - 9x) = 5x4 - 5x9x = 20x - 45x^2

2. Подставить обратно в выражение и учесть знак минус: (6x - 8) - [20x - 45x^2] = 6x - 8 - 20x + 45x^2

3. Сгруппировать подобные члены: 45x^2 + (6x - 20x) - 8 = 45x^2 - 14x - 8

4. Полученное выражение можно оставить в виде квадратного многочлена: 45x^2 - 14x - 8

Дополнительные пояснения (для понимания):

• Попробовать факторизацию на целые множители для 45x^2 - 14x - 8 не выходит: проиводная пара для разложения на (a x + b)(c x + d) не даёт нужного коэффициента при x и константы одновременно.
• Альтернатива проверки: подставим простое значение x, например x = 1. Левой стороной: (6·1 - 8) - 5·1(4 - 9·1) = (6 - 8) - 5(4 - 9) = -2 - 5(-5) = -2 + 25 = 23. Правой стороной через сокращённую форму: 45·1^2 - 14·1 - 8 = 45 - 14 - 8 = 23. Совпадает.

Ответ: 45x^2 - 14x - 8.