Реши карточку

Ниже подробное решение по всей карточке (разделы II и III).

1. В треугольнике ABC дано, что ∠BAC = 68°, AD – биссектриса. Найдите ∠BAD.

• Так как AD делит угол A пополам, ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC / 2.
• ∠BAD = 68° / 2 = 34°.

2. В треугольнике ABC дано, что ∠BAC = 82°, AD – биссектриса. Найдите ∠BAD.

• ∠BAD = ∠CAD = 82° / 2 = 41°.

3. В треугольнике ABC дано, что ∠BAC = 26°, AD – биссектриса. Найдите ∠BAD.

• ∠BAD = 26° / 2 = 13°.

4. В треугольнике ABC дано, что ∠BAC = 24°, AD – биссекриса. Найдите ∠BAD.

• ∠BAD = 24° / 2 = 12°.

5. В треугольнике ABC известно, что AC = 14, BM – медиана. Найдите AM.

• Медиана BM к стороне AC означает, что M — середина AC. Следовательно AM = MC = AC/2 = 14/2 = 7.
• Ответ: AM = 7.

6. В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BM – медиана. Найдите AM.

• AM = AC/2 = 16/2 = 8.
• Ответ: AM = 8.

7. В треугольнике ABC известно, что AC = 38, BM – медиана. Найдите AM.

• AM = AC/2 = 38/2 = 19.
• Ответ: AM = 19.

8. В треугольнике ABC известно, что AC = 54, BM – медиана. Найдите AM.

• AM = AC/2 = 54/2 = 27.
• Ответ: AM = 27.

9. В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите третий угол.

• Сумма углов треугольника равна 180°. Третий угол = 180° − (72° + 42°) = 180° − 114° = 66°.
• Ответ: третий угол = 66°.

10. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите третий угол.

• Третий угол = 180° − (43° + 88°) = 180° − 131° = 49°.
• Ответ: третий угол = 49°.

11. В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите третий угол.

• Третий угол = 180° − (38° + 89°) = 180° − 127° = 53°.
• Ответ: третий угол = 53°.

12. В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите третий угол.

• Третий угол = 180° − (54° + 58°) = 180° − 112° = 68°.
• Ответ: третий угол = 68°.