1. а) На одной и той же высоте находров кусок мрамора и кусок Достаточный уровень свинца одинакового объема. Какое и этих тел обладает большей потенциальной энергией? б) Найти потенциальную энергию тела массой 500 г, поднятого 2. а) При каком условии два тела разной массы, поднятые ргие? на высоту 2 м от поверхности Земли. ную высоту, будут обладать одинаковой потенциальной энергией? 6) По горизонтальному столу катится шарик массой 400 г с посто-янной скоростью 15 см/с. Чему равна его кинетическая энергия? 3. а) Обладает ли потенциальной энергией деревянный брусок, погруженный в воду на некоторую глубину? б) Камень, брошенный с поверхности Земли со скоростью 10 м/сй в верхней точке траектории обладал кинетической энергией 5 Дж. Определить массу камня. 1. а) Автомобиль движется равномерно и прямолинейно по горм-зонтальной дороге. На что расходуется энергия топлива? б) Стальная деталь объемом 4 дм° находится на высоте 2 м. Определите потенциальную энергию детали. 5. а) Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Совершает ли работу действующая на спутник сила тяжести? б) Какой потенциальной энергией обладает дождевая капля массой 20 мг на высоте 2 км. 6. а) Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счет какой энергии движется автомобиль? б) Тело массой 1 кг находится на высоте 2 м от поверхности Земли. На какой высоте следует расположить тело массой 0,5 кг, чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией?

Ниже даны ответы и краткие обоснования по каждому подпункту. В местах, где высота не указана, приведена общая формула и пример расчета. 1. а) На той же высоте у куска мрамора и у куска свинца одинакового объема массы разные (свинец плотнее). Потенциальная энергия U = m g h; больше будет у того тела, у которого большая масса. Значит, у свинца. 1. б) Тело массой 0,5 кг (500 г) на высоту h: U = m g h = 0,5 · g · h. - При приближении g ≈ 9,8 м/с², U ≈ 4,9 · h (джоулей), где h — высота в метрах. - Пример: если поднять на 2 м, U ≈ 0,5 · 9,8 · 2 ≈ 9,8 Дж. 2. а) При каком условии два тела разной массы, поднятые на высоты h1 и h2, будут иметь одинаковую потенциальную энергию? - У1 = m1 g h1, У2 = m2 g h2. Условия равенства: m1 h1 = m2 h2. - Если высоты одинаковы (h1 = h2), то m1 = m2. Для разных масс высоты должны быть пропорциональны массам: h1/h2 = m2/m1. 6) По горизонтальному столу катится шарик массой 0,4 кг со скоростью 0,15 м/с. Чему равна его кинетическая энергия? - K = 1/2 m v² = 0,5 · 0,4 · (0,15)² = 0,2 · 0,0225 = 0,0045 Дж. 3. а) Обладает ли деревянный брусок, погруженный в воду на некоторую глубину, потенциальной энергией? - Да. Потенциальная энергия в гравитационном поле U = m g z. Если считать нулем на поверхности воды и глубина h, то z = −h, поэтому U = − m g h, величина с точки зрения изменения энергии при перемещении вверх равна m g h. 3. б) Камень, брошенный с поверхности Земли со скоростью 10 м/с, в верхней точке траектории обладает кинетической энергией 5 Дж. Определить массу камня. - Пусть v0 = 10 м/с. Энергия движения в начальный момент: K0 = 1/2 m v0² = 50 m. - В верхней точке: K_top = 5 Дж. По сохранению энергии: K_top = K0 − m g h, т.е. 5 = 50 m − m g h = m(50 − g h). - Из этого следует: m(50 − g h) = 5. Без данных о высоте подъема h (или угле броска, который задает h) массу определить нельзя. В общем виде масса и высота удовлетворяют m(50 − g h) = 5. Если дать высоту подъема h, можно найти m: m = 5 / (50 − g h). 5. а) Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Совершает ли работу сила тяжести? - Нет. В круговой орбите сила тяжести направлена к центру, скорость — по месту, и вектор силы и вектор перемещения у касания в каждый момент времени перпендикулярны. Работа силы тяжести за полный виток суммарно равна нулю; энергия тела в орбите постоянна. 5. б) Дождевая капля массой 20 мг на высоте 2 км обладает какой потенциальной энергией? - Масса m = 20 мг = 20 × 10^−6 кг = 2.0 × 10^−5 кг. - U = m g h = (2.0 × 10^−5) · 9,8 · 2000 ≈ 0,392 Дж (примерно 0,39 Дж). 6. а) Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счет какой энергии движется автомобиль? - За счет преобразования потенциальной энергии в кинетическую: m g h. При отсутствии сопротивления и потерь механическая энергия сохраняется, поэтому кинетическая энергия растет по мере падения, равной уменьшению потенциальной энергии: K = m g h. 6. б) Тело массой 1 кг находится на высоте 2 м. На какой высоте должен быть другой объём массой 0,5 кг, чтобы обладать такой же потенциальной энергией? - Пусть U = m g h. Для первого тела: U = 1 · g · 2 = 2 g. - Для второго тела: U = 0,5 · g · h2 = 2 g → h2 = 2 g / (0,5 g) = 4 м. - Ответ: 4 м. Если хотите, могу переработать ответы под конкретные варианты, дать дополнительные примеры на разных высотах или привести более подробные шаги для задач с неоднозначной формулировкой (например, 1 б, 3b).