"Николай пришёл в студию звукозаписи, чтобы записать свой трек. Там производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 20 кГц. Запись длится 1 час, её…
"Николай пришёл в студию звукозаписи, чтобы записать свой трек. Там производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 20 кГц. Запись длится 1 час, её результаты записываются в файл без сжатия данных, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Глубина кодирования равна 20. Какой объём в Мбайтах будет иметь полученный файл?"
Окей, давай разберёмся по шагам и понятно сравним твой ответ с правильным.
- Понять задание
- 4 канала (квадро), частота дискретизации 20 кГц (то есть 20 000 выборок в секунду на канал).
- Глубина кодирования 20 бит на выборку.
- Запись длится 1 час и хранится без сжатия.
- Нужно найти объём файла в МБ.
- Правильный способ посчитать
Скорость передачи данных (бит/с): R = f_s × N_каналов × b = 20 000 × 4 × 20 = 1 600 000 бит/с.
За 1 час (3600 с) всего бит: B_bits = R × t = 1 600 000 × 3600 = 5 760 000 000 бит.
В байтах: B_bytes = B_bits / 8 = 720 000 000 байт.
В мегабайтах:
- Десятичные МБ: 720 000 000 / 1 000 000 = 720 МБ.
- Двоичные МиБ (часто в задачах ЕГЭ берут именно МиБ): 720 000 000 / (1024^2) ≈ 686.9 ≈ 687 МиБ.
Итак, правильный ответ близко к 687 МиБ (примерно 687 МБ по двоичной мере). В задаче часто приводят именно 687, что соответствует МиБ.
- Сравнение с твоим ответом
- Ты ответил 171.
- Это примерно размер файла, если разделить общий объём по каналам ещё раз на 4. То есть 720 000 000 байт / 4 ≈ 180 000 000 байт ≈ 171–172 МиБ.
- Но здесь учтены все 4 канала сразу в начальном расчёте. Делить на 4 повторно некорректно. Поэтому 171 — это размер per‑канала, а не общий размер файла.
- Как правильно решать и почему твой ответ не подходит
- Используй формулу V = f_s × N_каналов × b × t.
- Затем переведи в нужные единицы (байты, мегабайты). Разница между десятичными МБ и двоичными МиБ влияет на итог: 720 МБ (десятичные) против примерно 687 МиБ (двойичные). В задачах часто приводят именно 687 МиБ как ближе к MeBiBytes.
- Ошибка твоя заключалась в том, чтобы разделить итог на 4, как будто часть файла делится между каналами. В реальности всё четыре канала уже учтены в общей битовой скорости, и итоговый объём — один файл на все каналы.
Если хочешь, можем ещё быстро посчитать аналогичные задачи с разными цифрами, чтобы закрепить ход решения.
Пожалуйста, поставь лайк, если ответ был полезен, или дизлайк — если что-то осталось непонятно.
