Снаряд масою 20 кг, рухаючись зі швидкістю 500 м/с, попадає у нерухому платформу з піском масою 10 т і застрягає в піску. З якою швидкістю платформа почала рухатися?

Задача зберігає горизонтальний імпульс після нерухомого удару, коли снаряд прилипає до піску.

Нехай:

• м снаряда m1 = 20 кг, його швидкість перед ударом v1 = 500 м/с
• маса платформи з піском m2 = 10 т = 10000 кг, її швидкість перед ударом v2 = 0
• після удару вони рухаються разом з швидкістю v_f
• загальна маса після удару M = m1 + m2 = 10020 кг

1. Враховуємо збереження імпульсу: m1 v1 + m2 v2 = M v_f 10000 кг·м/с = 10020 кг · v_f

2. Знаходимо v_f: v_f = 10000 / 10020 ≈ 0.998 м/с

Перевірка: приблизно v_f ≈ (m1 / (m1 + m2)) * v1 = (20 / 10020) * 500 ≈ 0.998 м/с, що відповідає розрахунку.

Відповідь: платформа почне рухатися з швидкістю близько 0.998 м/с у напрямку руху снаряда.