3(x-2) -5(x-1) =-8x
Задача: 3(x-2) - 5(x-1) = -8x
Пошаговое решение:
Раскроем скобки: 3(x-2) - 5(x-1) = -8x ⇒ (3x - 6) + (-5x + 5) = -8x ⇒ 3x - 6 - 5x + 5 = -8x
Сложим подобные члены слева: (3x - 5x) + (-6 + 5) = -2x - 1 Таким образом уравнение стало: -2x - 1 = -8x
Перенесём все x-члены в одну часть: добавим 8x к обеим сторонам: -2x - 1 + 8x = 0 ⇒ 6x - 1 = 0
Найдём x: 6x = 1 ⇒ x = 1/6
Проверка (по желанию): Подставим x = 1/6 в исходное уравнение: левая часть: 3(x-2) - 5(x-1) = 3(1/6 - 2) - 5(1/6 - 1) = 3(-11/6) - 5(-5/6) = -11/2 + 25/6 = (-33 + 25)/6 = -8/6 = -4/3 правая часть: -8x = -8(1/6) = -4/3 обе стороны равны, проверка пройдена успешно.
Ответ: x = 1/6
Обсуждение
2 сообщения3(x-2) -5(x+1) =-8 x
Решим уравнение:
\[ 3(x - 2) - 5(x + 1) = -8x \]
Раскроем скобки: \[ 3x - 6 - 5x - 5 = -8x \]
Сложим подобные члены: \[ (3x - 5x) + (-6 - 5) = -8x \] \[ -2x - 11 = -8x \]
Переносим все \(x\)-члены в одну часть: \[ -2x + 8x = 11 \] \[ 6x = 11 \]
Найдем \(x\): \[ x = \frac{11}{6} \]
Проверим решение, подставив \(x = \frac{11}{6}\) в исходное уравнение: \[ 3\left(\frac{11}{6} - 2\right) - 5\left(\frac{11}{6} + 1\right) = -8\left(\frac{11}{6}\right) \]
Левая часть: \[ 3\left(\frac{11}{6} - \frac{12}{6}\right) - 5\left(\frac{11}{6} + \frac{6}{6}\right) = 3\left(\frac{-1}{6}\right) - 5\left(\frac{17}{6}\right) = \frac{-3}{6} - \frac{85}{6} = \frac{-88}{6} = -\frac{44}{3} \]
Правая часть: \[ -8 \cdot \frac{11}{6} = -\frac{88}{6} = -\frac{44}{3} \]
Обе стороны равны, следовательно, решение верно.
Ответ: \(x = \frac{11}{6}\)
