Извлечь квадратный корень из чисел 208849, 39100009, 391876.

Задача: извлечь квадратный корень из чисел 208849, 39100009, 391876. Пояснение: каждый пример подбираем так, чтобы результат был целым числом и затем проверяем, возведя найденное число в квадрат. 1) Число 208849 - Оценка: 450^2 = 202500, 460^2 = 211600, поэтому корень будет около 457. - Проверка подстановкой: 457^2 = (450 + 7)^2 = 450^2 + 2·450·7 + 7^2 = 202500 + 6300 + 49 = 208849. - Вывод: sqrt(208849) = 457. 2) Число 39100009 - Оценка: корень около 6250, потому что 6250^2 = 39 062 500. - Попробуем взять (6250 + x)^2 = 6250^2 + 2·6250·x + x^2. Пусть x = 3: 6250^2 + 2·6250·3 + 3^2 = 39 062 500 + 37 500 + 9 = 39 100 009. - Соответствие: 39 100 009 = 6253^2. - Вывод: sqrt(39100009) = 6253. 3) Число 391876 - Оценка: 625^2 = 390 625, 626^2 = ? Можно посчитать через увеличение на 1: (625 + 1)^2 = 625^2 + 2·625 + 1 = 390 625 + 1 250 + 1 = 391 876. - Соответствие: 391 876 = 626^2. - Вывод: sqrt(391876) = 626. Итоговые ответы: - sqrt(208849) = 457 - sqrt(39100009) = 6253 - sqrt(391876) = 626