2345×1345

Задача: 2345 × 1345 Так как цель — понять, ниже два способа подробного решения. Способ 1. Долгий алгоритм умножения по разрядам - Запишем умножение так: 2345 × 1345 ------ - Первый разряд (умножаем на 5): 2345 × 5 = 11 725 Записываем без переносов. - Второй разряд (умножаем на 4, то есть на 40): 2345 × 4 = 9 380, сдвиг на один разряд вправо → 93 800 - Третий разряд (умножаем на 3, то есть на 300): 2345 × 3 = 7 035, сдвиг на два разряда → 703 500 - Четвёртый разряд (умножаем на 1, то есть на 1000): 2345 × 1 = 2 345, сдвиг на три разряда → 2 345 000 - Суммируем все частичные результаты: 11 725 +93 800 +703 500 +2 345 000 = 3 154 025 Итого: 2345 × 1345 = 3 154 025 Способ 2. Распределительный закон (разложение второго множителя) - Разложим 1345 на 1000 + 300 + 40 + 5. - Перемножаем по каждому слагаемому и суммируем: 2345 × 1000 = 2 345 000 2345 × 300 = 703 500 2345 × 40 = 93 800 2345 × 5 = 11 725 - Суммируем: 2 345 000 + 703 500 = 3 048 500 3 048 500 + 93 800 = 3 142 300 3 142 300 + 11 725 = 3 154 025 Итого: 2345 × 1345 = 3 154 025 Проверка (быстрая): - Последняя цифра: 5 × 5 = 25, значит итоговая цифра 5 — совпадает. - Приближённо: 2345 ≈ 2.345×10^3, 1345 ≈ 1.345×10^3, произведение ≈ 3.154×10^6, что соответствует 3 154 025. Ответ: 3 154 025.