Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольной части он нашел что периметр частей равны 80 и 90 см а ещё он помнит что периметр листа ватмана был равен 1 м найдите площадь этого…

Решение по шагам.

1. Обозначим стороны исходного листа ватмана как a и b (в см). Тогда периметр листа: 2(a + b) = 100 см, значит a + b = 50.

2. Допустим, разрез проведён вдоль прямой, параллельной стороне a, т.е. лист разрезан на две прямоугольники с общей высотой b и двумя частями по ширинам w1 и w2, где w1 + w2 = a.

3. Периметры частей:

• Первая часть: P1 = 2(b + w1) = 80 см → b + w1 = 40.
• Вторая часть: P2 = 2(b + w2) = 90 см → b + w2 = 45.

4. Из двух последних равенств следует: w2 − w1 = 5. Также a = w1 + w2.

5. Выразим b через w1: b = 40 − w1. Выразим a через w1: w2 = w1 + 5, значит a = w1 + (w1 + 5) = 2w1 + 5.

6. Подставим в условие a + b = 50: (2w1 + 5) + (40 − w1) = 50 → w1 + 45 = 50 → w1 = 5 см. Тогда w2 = 10 см, a = 15 см, b = 40 − w1 = 35 см.

7. Площадь исходного листа: S = a · b = 15 см × 35 см = 525 см². В квадратных метрах: 525 см² = 0.0525 м².

Ответ: площадь листа ватмана равна 525 см² (0.0525 м²).