Луч ВС проходит между сторонами угла ABD. Найдите угол между биссектрисами углов АВС и CBD, если ZABD = 74°.

Дано: луч BC лежит внутри угла ABD, а ∠ABD = 74°. Обозначим: - α = ∠ABC, - β = ∠CBD. Тогда α + β = ∠ABD = 74°. Биссектрисы: - биссектриса угла ABC образует с BA и BC углы по α/2; - биссектриса угла CBD образует с BC и BD углы по β/2. Угол между этими двумя биссектрисами равен сумме углов между каждой биссектрисой и ray BC: α/2 + β/2 = (α + β)/2 = ∠ABD/2. Следовательно, искомый угол равен 74° / 2 = 37°. Ответ: 37°.