"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"

Классно! Давай разберемся шаг за шагом.

Задание: найти скалярное произведение векторов a = (2, -4) и b = (4, -8).

• Правило: a · b = x1x2 + y1y2.
• Подставляем: 24 + (-4)(-8) = 8 + 32 = 40.
• Итого, ответ 40.

Почему твой ответ -10 неправильный:

• В тела векторов координаты следует перемножать попарно по одинаковым координатам и складывать результаты. Твой результат -10 противоречит этому правилу, поэтому, скорее всего, где-то пошла ошибка на этапе умножения или сложения.
• Также можно увидеть иначе: b = 2a, значит угол между ними 0°, и a · b = |a||b| cos(0) = |a||b|. Модули: |a| = sqrt(20), |b| = sqrt(80). Их произведение sqrt(20)*sqrt(80) = sqrt(1600) = 40. Опять 40.

Как можно помнить проще:

• Всегда помечай пары координат: (2, -4) и (4, -8).
• Перемножь по координатам: 24 = 8, (-4)(-8) = 32, сложи: 8 + 32 = 40.

Если хочешь, могу разобрать твой ход подробнее: скажи, какие именно шаги ты делал, чтобы понять, где возникла ошибка.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.