3/8-1/9

Разберём задачу 3/8 − 1/9 пошагово.

Цель: понять принцип сложения/вычитания дробей с разными знаменателями.

Шаг 1. Найти общий знаменатель

• Общий знаменатель для 8 и 9 — это их наименьшее общее кратное (НОК).
• НОК(8, 9) = 72.

Шаг 2. Привести дроби к общему знаменателю

• 3/8 = (3 × 9) / (8 × 9) = 27/72
• 1/9 = (1 × 8) / (9 × 8) = 8/72

Шаг 3. Выполнить вычитание

• 27/72 − 8/72 = (27 − 8) / 72 = 19/72

Шаг 4. Упростить дробь

• gcd(19, 72) = 1, значит дробь уже несокращаемая.
• Ответ в дроби: 19/72

Шаг 5. Дополнительно (проверка и вариант перевода)

• Проверка через формулу (ad − bc)/bd: (3·9 − 1·8) / (8·9) = (27 − 8)/72 = 19/72
• В десятичном виде ≈ 0.263888...

Ответ: 19/72 (≈ 0.263888…)