Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Неопределенный интеграл 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Тест по алгебре (Неопределенный интеграл) Класс: 11 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Вывод теста с ответами: Да 1. Найдите неопределенный интеграл: ∫ x^3 dx - Ответ: x^4/4 + C 2. Найдите неопределенный интеграл: ∫ 3x^2 dx - Ответ: x^3 + C 3. Найдите неопределенный интеграл: ∫ 2x cos(x^2) dx - Под подсказку: подстановка u = x^2, du = 2x dx - Ответ: sin(x^2) + C 4. Найдите неопределенный интеграл: ∫ e^(3x) dx - Ответ: (1/3) e^(3x) + C 5. Найдите неопределенный интеграл: ∫ sin(2x) dx - Ответ: - (1/2) cos(2x) + C 6. Найдите неопределенный интеграл: ∫ dx/x - Ответ: ln|x| + C 7. Найдите неопределенный интеграл: ∫ sec^2 x dx - Ответ: tan x + C 8. Найдите неопределенный интеграл: ∫ dx/(x^2+1) - Ответ: arctan x + C 9. Найдите неопределенный интеграл: ∫ (2x)/(x^2+1) dx - Под подсказку: подстановка u = x^2+1, du = 2x dx - Ответ: ln|x^2+1| + C 10. Найдите неопределенный интеграл: ∫ dx/(x^2-1) - Разложение: 1/(x^2-1) = 1/2 [1/(x-1) - 1/(x+1)] - Ответ: (1/2) ln| (x-1)/(x+1) | + C Примечание: во всех ответах добавляйте константу интегрирования C. Для вопроса 10 область определения ограничена x ≠ ±1.