Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Неопределенный интеграл 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 20 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже представлен тест по теме Неопределенный интеграл для 11 класса. Тип вопросов: открытый. Всего 20 вопросов. Тест выдает ответы после каждого задания. Важное правило: записывайте неопределенный интеграл с константой интегрирования C. 1) Вычислите ∫ x^2 dx. 2) Вычислите ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx. 3) Вычислите ∫ (2x + 1) dx. 4) Вычислите ∫ e^{2x} dx. 5) Вычислите ∫ x e^{x} dx. 6) Вычислите ∫ sin x dx. 7) Вычислите ∫ cos x dx. 8) Вычислите ∫ cos(3x) dx. 9) Вычислите ∫ sec^2 x dx. 10) Вычислите ∫ tan x dx. 11) Вычислите ∫ dx/(x^2 + 1). 12) Вычислите ∫ x^{−1/2} dx. 13) Вычислите ∫ x/(x^2 + 1) dx. 14) Вычислите ∫ (1/x) dx. 15) Вычислите ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx. 16) Вычислите ∫ (2x + 3) e^{x} dx. 17) Вычислите ∫ x^2 e^{3x} dx. 18) Вычислите ∫ dx/((x + 2)^2 + 1). 19) Вычислите ∫ dx/(x^2 − 1). 20) Вычислите ∫ dx/((x + 1)^2 + 1). Ответы 1) ∫ x^2 dx = (1/3) x^3 + C. 2) ∫ (3x^4 + 2x^2 − 5) dx = (3/5) x^5 + (2/3) x^3 − 5x + C. 3) ∫ (2x + 1) dx = x^2 + x + C. 4) ∫ e^{2x} dx = (1/2) e^{2x} + C. 5) ∫ x e^{x} dx = (x − 1) e^{x} + C. 6) ∫ sin x dx = −cos x + C. 7) ∫ cos x dx = sin x + C. 8) ∫ cos(3x) dx = (1/3) sin(3x) + C. 9) ∫ sec^2 x dx = tan x + C. 10) ∫ tan x dx = −ln|cos x| + C (или ln|sec x| + C). 11) ∫ dx/(x^2 + 1) = arctan x + C. 12) ∫ x^{−1/2} dx = 2√x + C. 13) ∫ x/(x^2 + 1) dx = (1/2) ln(x^2 + 1) + C. 14) ∫ (1/x) dx = ln|x| + C. 15) ∫ (2x + 1)√(x + 1) dx = (4/5)(x + 1)^{5/2} − (2/3)(x + 1)^{3/2} + C. 16) ∫ (2x + 3) e^{x} dx = (2x + 1) e^{x} + C. 17) ∫ x^2 e^{3x} dx = e^{3x} (9x^2 − 6x + 2)/27 + C. 18) ∫ dx/((x + 2)^2 + 1) = arctan(x + 2) + C. 19) ∫ dx/(x^2 − 1) = (1/2) ln| (x − 1)/(x + 1) | + C. 20) ∫ dx/((x + 1)^2 + 1) = arctan(x + 1) + C. Если нужно, могу адаптировать уровень сложности (чуть проще или чуть сложнее), добавить подсказки по методам решения (подстановка, интегрирование по частям, частичные дроби) или оформить тест в формате для печати.