604*83

Задача: 604 × 83 Цель: понять решение детально и понятно. Способ 1. Разложение по разрядам (80 + 3) - 83 = 80 + 3. - 604 × 83 = 604 × (80 + 3) = 604 × 80 + 604 × 3. - 604 × 80 = 604 × 8 × 10 = 4832 × 10 = 48 320. - 604 × 3 = 1 812. - Сумма: 48 320 + 1 812 = 50 132. Способ 2. Дистрибутивность (600 + 4) × 83 - 604 × 83 = (600 + 4) × 83 = 600 × 83 + 4 × 83. - 600 × 83 = 83 × 6 × 100 = 498 × 100 = 49 800. - 4 × 83 = 332. - Сумма: 49 800 + 332 = 50 132. Способ 3. Длинное столбиковое умножение (для визуализации) - 604 - × 83 - -------- - 1 812 (604 × 3) - 48 320 (604 × 80) - -------- - 50 132 Ответ: 50 132 Проверка (быстрая проверка на достоверность) - Приближенно: 604 ≈ 600, 83 ≈ 80 → 600 × 80 = 48 000, близко к 50 132. - Контроль по модулю 9: 604 ≡ 1 (6+0+4=10 → 1), 83 ≡ 2 (8+3=11 → 2), 1×2 ≡ 2. Сумма цифр 50 132 → 5+0+1+3+2 = 11 → 2. Совпадает, проверка принята. Итого: 604 × 83 = 50 132.