604*83

Задача: 604 × 83

Цель: понять решение детально и понятно.

Способ 1. Разложение по разрядам (80 + 3)

• 83 = 80 + 3.
• 604 × 83 = 604 × (80 + 3) = 604 × 80 + 604 × 3.
• 604 × 80 = 604 × 8 × 10 = 4832 × 10 = 48 320.
• 604 × 3 = 1 812.
• Сумма: 48 320 + 1 812 = 50 132.

Способ 2. Дистрибутивность (600 + 4) × 83

• 604 × 83 = (600 + 4) × 83 = 600 × 83 + 4 × 83.
• 600 × 83 = 83 × 6 × 100 = 498 × 100 = 49 800.
• 4 × 83 = 332.
• Сумма: 49 800 + 332 = 50 132.

Способ 3. Длинное столбиковое умножение (для визуализации)

• 604
  

• × 83

• 1 812 (604 × 3)
• 48 320 (604 × 80)

• 50 132 Ответ: 50 132

Проверка (быстрая проверка на достоверность)

• Приближенно: 604 ≈ 600, 83 ≈ 80 → 600 × 80 = 48 000, близко к 50 132.
• Контроль по модулю 9: 604 ≡ 1 (6+0+4=10 → 1), 83 ≡ 2 (8+3=11 → 2), 1×2 ≡ 2. Сумма цифр 50 132 → 5+0+1+3+2 = 11 → 2. Совпадает, проверка принята.

Итого: 604 × 83 = 50 132.