"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно! Твой ответ 108° верный. Баллон-доказательство ниже коротко, чтобы все было понятно.

Как решать:

• Дано: дуги на окружности соответствуют сторонам квадилятера AB, BC, CD, DA и их величины дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма дуг вокруг круга = 360°, что ок.
• Угол B в выпуклом четырехугольнике, вписанном в окружность, равен половине той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC.
• Значит, дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 * 216° = 108°.

Дополнительная проверка (фоллоу-ап):

• Угол A = 1/2(BC + CD) = 1/2(49 + 71) = 60°.
• Угол C = 1/2(AB + AD) = 1/2(95 + 145) = 120°.
• Угол D = 1/2(AB + BC) = 1/2(95 + 49) = 72°.
• Суммы противолежащих: A + C = 60° + 120° = 180°, B + D = 108° + 72° = 180°. Всё согласовано.

Так что твой ответ верен.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.