"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Класс, давай разберёмся по-быстрому.
Что дано: стороны ABCD выписывают дуги круга: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. Мы ищем угол B в четырехугольнике.
Главное правило: вписанный угол равен половине Measures той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
- дуга AD = 145°
- дуга CD = 71°
- суммарная дуга ADC = 145° + 71° = 216°
Отсюда угол B = 216° / 2 = 108°.
Твой ответ: 115°. Это неверно.
Где могла быть ошибка: при вычислениях здесь нужно точно взять дугу ADC (не AC и не AB/BC). Угол B не равен половине дуги AB или BC, а именно дуги ADC. Если перепутать дугу или взять другую пару дуг, получится другое значение (но не 115). Правильное решение даёт 108°.
Ответ: 108.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно и как я объяснил.
