Составьте выражение для решения задачи из 2 населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км вышли одновременно навстречу друг другу 2 пешехода, какое расстояние будет между ними через 3 часа, если известно, что скорость 1 пешехода 4 км. в час, а скорость другого-5 км в час.

Решение (детальное, шаг за шагом): Цель: понять решение. 1) Относительная скорость двух пешеходов - v1 = 4 км/ч, v2 = 5 км/ч - относительная скорость: v_rel = v1 + v2 = 4 + 5 = 9 км/ч 2) Выражение для расстояния между ними после t часов - за время t каждый прошёл: s1 = v1·t = 4t, s2 = v2·t = 5t - суммарно они сократили расстояние на s1 + s2 = 9t - начальное расстояние 40 км, значит расстояние между ними через t часов: D(t) = 40 − (s1 + s2) = 40 − 9t - это выражение действительно до момента встречи (до времени t встречии) 3) Время до встречи - время до встречи t_meet = 40 / v_rel = 40 / 9 ≈ 4.44 ч - так как 3 ч < 4.44 ч, они ещё не встретились через 3 часа 4) Подстановка t = 3 - D(3) = 40 − 9·3 = 40 − 27 = 13 км Ответ: через 3 часа между ними будет 13 км.