2x²+x-1/x-1=0

Данная запись может трактоваться двумя способами из-за отсутствия скобок. Рассмотрим наиболее вероятную трактовку и дополнительно упомянем вторую. Вероятная трактовка (рівнение дробью): (2x^2 + x - 1) / (x - 1) = 0 Решение по этой трактовке - Шаг 1. Чтобы дробь равнялась нулю, должен быть нулевым числитель, а знаменатель не должен равняться нулю. Условие: 2x^2 + x - 1 = 0 и x ≠ 1. - Шаг 2. Решаем квадратное уравнение 2x^2 + x - 1 = 0. Факторизация: (2x - 1)(x + 1) = 0. Значит, корни: x = 1/2 и x = -1. - Шаг 3. Проверяем условие из Шага 1: знаменатель не равен нулю. x ≠ 1. Обратим внимание: ни x = 1/2, ни x = -1 не равны 1, следовательно оба корня допустимы. - Ответ: x = -1 и x = 1/2. Дополнительное замечание (возможная другая трактовка записи): Если имелось в виду 2x^2 + x - 1/x - 1 = 0 (то есть без скобок между числителем и знаменателем), то для решения нужно умножить на x (при условии x ≠ 0): - Приводим к одному переменному: x(2x^2 + x - 1/x - 1) = 0 → 2x^3 + x^2 - x - 1 = 0. - Это кубическое уравнение. Оно не имеет простых рациональных корней (проверяются ±1, ±1/2 и т. п.), и может иметь один действительный корень и пару комплексных. - Приближённое значение действительного корня: x ≈ 0.8305 (остальные два корня комплексные). Если хотите, могу привести детальное разложение кубического уравнения или проверить конкретную интерпретацию по вашей формулировке.