При регистрации компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор состоящий из 10 символов, первый и последний из которых - одна из 18 букв, а остальные цифры (…
При регистрации компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор состоящий из 10 символов, первый и последний из которых - одна из 18 букв, а остальные цифры ( допускается использование 10 десятичных цифр). каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. определите объём памяти отводимой этой программой для записи 25 идентификаторов . ответ в байтах
Задача требует определить минимальный одинаковый размер памяти в байтах для записи каждого идентификатора и умножить на 25 идентификаторов.
Пошаговое решение:
Количество возможных идентификаторов:
- Первый символ: одна из 18 букв → 18 вариантов
- Средние восемь символов: цифры 0–9 → 10^8 вариантов
- Последний символ: снова одна из 18 букв → 18 вариантов
- Всего N = 18 × 10^8 × 18 = 324 × 10^8 = 32 400 000 000 вариантов.
Необходимое число бит для кодирования N значений:
- Нужно b бит, где 2^b ≥ N.
- 2^34 = 17 179 869 184, 2^35 = 34 359 738 368.
- N лежит между ними, значит требуется b = 35 бит.
Перевод в байты для одного идентификатора:
- 1 байт = 8 бит, поэтому минимальное целое число байт: ceil(35 / 8) = ceil(4.375) = 5 байт.
Объем памяти для 25 идентификаторов:
- 25 × 5 = 125 байт.
Ответ: 125 байт.
