Общий знаменатель 10 и 15

Задача: найти общий знаменатель для 10 и 15 (чаще говорят: найти НОК/наименьшее общее кратное знаменателей). Ответ: наименьшее общее кратное чисел 10 и 15 равно 30. Это и есть минимальный общий знаменатель для дробей с такими знаменателями. Пошаговое решение (классический способ через факторизацию): - 10 = 2 × 5 - 15 = 3 × 5 - Возьмём все встречающиеся простые числа с максимальными степенями: 2^1, 3^1, 5^1 - Іх произведение: 2 × 3 × 5 = 30 - Значит, НОК(10, 15) = 30 Альтернативный метод (через НОД): - gcd(10, 15) = 5 - НОК(a, b) = (a × b) / gcd(a, b) → НОК = (10 × 15) / 5 = 150 / 5 = 30 Пример применения: привести дроби 1/10 и 1/15 к общему знаменателю 30 - 1/10 = 3/30 - 1/15 = 2/30 - сумма = (3 + 2) / 30 = 5/30 = 1/6 (после рационализации) Если понадобится решить другую задачу с общим знаменателем, используйте тот же подход: найдите НОК через факторизацию или через НОД, затем приведите дроби к этому знаменателю.