какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9 1) 10 203 040 2) 19 191 919 191

Цель рішення: понять принцип и применить его к каждому числу.

Метод (для кратности 9): сумма цифр числа дает остаток от деления на 9. Чтобы число стало кратным 9, нужно дописать (или прибавить) такое число r, чтобы сумма цифр стала кратной 9. R равен (9 − (сумма цифр mod 9)) mod 9.

1. Дано: 10 203 040 → 10203040

• Сумма цифр: 1+0+2+0+3+0+4+0 = 10
• 10 mod 9 = 1
• r = (9 − 1) mod 9 = 8
• Ответ: 8
• Проверка: 10203040 + 8 = 10203048, сумма цифр = 1+0+2+0+3+0+4+8 = 18, делится на 9.

2. Дано: 19 191 919 191 → 19191919191

• Сумма цифр: сначала запишем цифры по очереди: 1,9,1,9,1,9,1,9,1,9,1
• Число содержит пять 9 и шесть 1: сумма = 5·9 + 6·1 = 45 + 6 = 51
• 51 mod 9 = 6
• r = (9 − 6) mod 9 = 3
• Ответ: 3
• Проверка: 19191919191 + 3 = 19191919194, сумма цифр = 54, делится на 9.

Итог:

• Для 10 203 040 нужно прибавить 8.
• Для 19 191 919 191 нужно прибавить 3.