Какое наименьшее число надо прибавить к данному, чтобы получить число, кратное 9 1) 10 203 040 2) 19 191 919 191

Цель рішення: понять принцип и применить его к каждому числу. Метод (для кратности 9): сумма цифр числа дает остаток от деления на 9. Чтобы число стало кратным 9, нужно дописать (или прибавить) такое число r, чтобы сумма цифр стала кратной 9. R равен (9 − (сумма цифр mod 9)) mod 9. 1) Дано: 10 203 040 → 10203040 - Сумма цифр: 1+0+2+0+3+0+4+0 = 10 - 10 mod 9 = 1 - r = (9 − 1) mod 9 = 8 - Ответ: 8 - Проверка: 10203040 + 8 = 10203048, сумма цифр = 1+0+2+0+3+0+4+8 = 18, делится на 9. 2) Дано: 19 191 919 191 → 19191919191 - Сумма цифр: сначала запишем цифры по очереди: 1,9,1,9,1,9,1,9,1,9,1 - Число содержит пять 9 и шесть 1: сумма = 5·9 + 6·1 = 45 + 6 = 51 - 51 mod 9 = 6 - r = (9 − 6) mod 9 = 3 - Ответ: 3 - Проверка: 19191919191 + 3 = 19191919194, сумма цифр = 54, делится на 9. Итог: - Для 10 203 040 нужно прибавить 8. - Для 19 191 919 191 нужно прибавить 3.