"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Каждая боковая дуга окружности, соответствующая сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B (угол ABC).

2. Основная идея

• У_INScribed угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу AC, которая не содержит точку B. Та дуга AC состоит из дуг AD и DC, то есть ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 90° — неверен.
• Правильное решение даёт 108°.

4. Быстрое пояснение, почему так:

• Есть две дуги между A и C: через B (AB + BC = 95° + 49° = 144°) и через D (AD + DC = 145° + 71° = 216°).
• Угол B смотрит на дугу, которая не содержит B, то есть на дугу ADC (216°). Половина этой дуги даёт угол B: 216/2 = 108°.
• Если бы мы взяли дугу AC через B (144°) и взяли половину, получили бы 72°, но это не тот угол, который соответствует вершине B.

Итого ответ: 108°.

Хочешь, могу проверить ещё одну задачу или разобрать похожие примеры для закрепления?

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк к моему ответу.