Во время миссии космонавты перехватили зашифрованное послание. Каждая буква заменяет какую-то цифру. Укажите, какая цифра соответствует букве И. ИХИХИ+АХАХА=ИХИХИХ

Понял задачу. Пусть цифры, соответствующие буквам, будут: - И = i - Х = x - А = a Имеем следующий кубик сложения (с колонками справа налево): - Единицы: i + a = x + 10·c1 - Десятки: x + x + c1 = i + 10·c2 - Сотни: i + a + c2 = x + 10·c3 - Тысячи: x + x + c3 = i + 10·c4 - Десятки тысяч: i + a + c4 = x + 10·c5 - И старший разряд: c5 = i (ведь сумма даёт шесть цифр) Теперь выводим по шагам: 1) Так как старший разряд суммы — это перенос c5, аLeading digit не может быть 0, следует c5 = 1 и, следовательно, i = 1. То есть И = 1. 2) В пятой колонке имеем: i + a + c4 = x + 10·c5. Подставляем i = 1 и c5 = 1: 1 + a + c4 = x + 10. Поскольку a ∈ [0,9], c4 ∈ {0,1}, и цифры разных букв должны различаться, видно, что x не может быть 1. Из ограничений сумма слева ≤ 1 + 9 + 1 = 11, значит x может быть 0. Проверим варианту с x = 0: тогда 1 + a + c4 = 10 → a + c4 = 9. Таким образом, получаем: Х = 0 и A + c4 = 9. 3) Из четвертой колонки: x + x + c3 = i + 10·c4. Подставляем x = 0 и i = 1: 0 + 0 + c3 = 1 + 10·c4. Правая часть при c4 ∈ {0,1} равна 1 или 11. Поскольку левая часть ∈ {0,1}, единственно возможное: c3 = 1 и c4 = 0. Следовательно, c4 = 0 и c3 = 1. Из шага 2 это согласуется: a + c4 = 9 → a = 9 (поскольку c4 = 0). 4) Теперь зная a = 9 и c4 = 0, идём к третьей колонке: i + a + c2 = x + 10·c3 → 1 + 9 + c2 = 0 + 10·1 → 10 + c2 = 10 → c2 = 0. 5) Вторая колонка: x + x + c1 = i + 10·c2 → 0 + 0 + c1 = 1 + 10·0 → c1 = 1. 6) Первая колонки: i + a = x + 10·c1 → 1 + 9 = 0 + 10·1 → 10 = 10, что согласуется. Итоговая раскладка цифр: - И = 1 - Х = 0 - А = 9 Проверка: подставим в числа - ИХИХИ = 1 0 1 0 1 → 10101 - АХАХА = 9 0 9 0 9 → 90909 - Ихихих = 1 0 1 0 1 0 → 101010 Сумма: 10101 + 90909 = 101010, что верно. Ответ: цифра, соответствующая букве И, — 1.