"Найдите значение выражения 8⋅tg35∘⋅tg125∘."

Давай разберёмся по шагам и посмотрим, где твой ответ отличается от верного.

Задание: Найдите значение выражения 8 · tg35° · tg125°.

Что сделал верный разбор:

• Заметим, что 125° = 90° + 35°.
• Используем тождество tg(90° + x) = -ctg x. Значит tg125° = -ctg35°.
• Тогда 8 · tg35° · tg125° = 8 · tg35° · (-ctg35°) = -8 · tg35° · ctg35°.
• Но ctg35° = 1 / tg35°, поэтому -8 · tg35° · ctg35° = -8 · tg35° · (1 / tg35°) = -8.
• Ответ: -8.

Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: 5
• Правильный ответ: -8

Почему твой ответ не верен:

• Основная ошибка могла быть в преобразовании tg125°. Правильно tg125° = tg(90° + 35°) = -ctg35°, что даёт произведение tg35° и -ctg35° равное -1. Умножив на 8, получаем -8. Ошибка могла состоять в том, что ты умножил tg35° на что-то, что не превращается в 1, или неверно трактовал tg125°.

Если хочешь, можно рассмотреть и более компактный способ:

• tg125° = tg(90° + 35°) = -ctg35°
• 8 · tg35° · tg125° = 8 · tg35° · (-ctg35°) = -8 · tg35° · ctg35° = -8

Готов разобрать другое задание или проверить ещё примеры? Поставь лайк или дизлайк за мой ответ.