(а-1)(а+3)-(а+1)²

Цель: Понять. Разберём пошагово.

Задача: (a−1)(a+3) − (a+1)²

1. Раскроем скобки в первом множителе:

• (a−1)(a+3) по FOIL: a·a = a² a·3 = 3a (−1)·a = −a (−1)·3 = −3 Итого: a² + 3a − a − 3 = a² + 2a − 3

2. Раскроем квадрат второго множителя:

• (a+1)² = a² + 2a + 1

3. Выпишем разность и упростим: (a² + 2a − 3) − (a² + 2a + 1) = a² + 2a − 3 − a² − 2a − 1 = (a² − a²) + (2a − 2a) + (−3 − 1) = 0 + 0 − 4 = −4

Итак, выражение упрощается до константы: Ответ: −4

Проверка на примере: подставим a = 0: (0−1)(0+3) − (0+1)² = (−1)(3) − 1 = −3 − 1 = −4. Это подтвердилось.

Ключевой момент: а² и 2a уменьшаются при вычитании, поэтому остаётся только константа −4.