из 9 счётных палочек выложи фигуру, как на рисунке переложы 4. палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.

Идея решения С 9 палочек можно получить 4 равных треугольника, если построить вокруг них крупный треугольник, у которого каждая сторона состоит из двух палочек, а внутри разместить три палочки, соединяющие середины сторон. В итоге получится большой треугольник, subdividированный на 4 одинаковых маленьких треугольника.

Пошаговое решение (как это сделать)

1. Сформируйте внешний большой треугольник.

• По каждому боку уложите по две палочки, чтобы сторона состояла из двух последовательно стоящих палочек. В итоге внешний контур — это треугольник, у которого каждая сторона длиннее одной палочки вдвое.

2. Разместите три палочки внутри, чтобы получить деление на 4 равных треугольника.

• Теперь возьмите три оставшиеся палочки и разместите их так, чтобы они соединяли середины сторон большого треугольника:
  • одну палочку поместите параллельно основанию, соединяя середины левой и правой сторон;
  • вторую палочку поместите от середины основания до середины левой стороны (параллельно одной из сторон);
  • третью палочку поместите от середины основания до середины правой стороны (параллельно другой стороне).
• В итоге три внутренние палочки образуют центральный маленький треугольник, а вокруг него — ещё три треугольника у вершин большого треугольника. Все четыре маленькие треугольника имеют одинаковые стороны (по одной палочке на каждую сторону), поэтому они равны.

Зачем это работает

• Каждый маленький треугольник имеет сторону длиной одной палочки.
• Внешний треугольник делится ровно на 4 таких одинаковых треугольника: три угловых и один центральный. Поэтому все четыре треугольника равны.

Примечание по вашему исходному рисунку

• Вы можете начать с любой конфигурации из 9 палочек. Чтобы перейти к нужной цели, нужно «переложить» 4 палочки так, чтобы они образовали три внутренние линии, соединяющие середины сторон большого треугольника, как описано выше. Остальные палочки образуют внешний контур с двумя палочками на каждой сторонке. После таких четырёх перемещений вы получите искомую фигуру из 4 равных треугольников.

Если хочешь, могу привести конкретную схему с отметками палочек (для твоего исходного рисунка) — опиши или пришли изображение, и я подскажу точные перестановки.