Периметр прямоугольника равен 16 см, а длина в 3 раза больше ширины. Найдите его площадь.

Цель: понять и подробно решить задачу.

Пошаговое решение

1. Обозначим ширину прямоугольника как w (см). Тогда длина будет в 3 раза больше ширины: L = 3w.
2. Периметр прямоугольника равен P = 2(L + W). По условию P = 16 см, значит: 2(L + W) = 16. Подставим L и W: 2(3w + w) = 16. 2(4w) = 16 ⇒ 8w = 16 ⇒ w = 2.
3. Найдём длину: L = 3w = 3·2 = 6 см.
4. Площадь прямоугольника: S = L · W = 6 · 2 = 12 см².
5. Проверька: P = 2(L + W) = 2(6 + 2) = 2·8 = 16 см, что совпадает с данным. Значит решение верно.

Ответ: площадь прямоугольника равна 12 см².