8/33+13/22

Задача: 8/33 + 13/22

Делаем это шаг за шагом, чтобы понять принцип сложения дробей.

1. Найти общий знаменатель

• Деномкаторы: 33 и 22.
• Разложим на простые множители: 33 = 3 × 11, 22 = 2 × 11.
• Общий знаменатель (наименьшее общее кратное) = 2 × 3 × 11 = 66.

2. Привести каждую дробь к общему знаменателю

• 8/33 нужно умножить на 2/2, чтобы получить 16/66.
• 13/22 нужно умножить на 3/3, чтобы получить 39/66.

3. Сложить дроби

• 16/66 + 39/66 = (16 + 39) / 66 = 55/66.

4. Упростить дробь

• Найдём НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя: gcd(55, 66) = 11.
• Разделим числитель и знаменатель на 11: 55/66 = (55÷11)/(66÷11) = 5/6.

Ответ: 5/6

Проверка (быстрый способ): можно сложить через общий знаменатель и параллельно проверить через кросс-умножение:

• 8/33 + 13/22 = (8×22 + 13×33) / (33×22) = (176 + 429) / 726 = 605/726.
• gcd(605, 726) = 121, значит дробь упрощается до (605÷121)/(726÷121) = 5/6. То же значение.