найдите значение выражения: а) 0,1^-2 + (-1) ^-24; б) 1,5^-3 ÷ 2,5^-2;

Вот подробное решение по шагам.

a) Выражение: 0,1^-2 + (-1)^-24

• Приведём 0,1 к дроби: 0,1 = 1/10.
• Применим свойство степеней с отрицательным показательном: (a)^-n = 1/(a^n).
  • (1/10)^-2 = 1/( (1/10)^2 ) = 1/(1/100) = 100.
• (-1)^-24 = 1/((-1)^24) = 1/1 = 1, так как (-1)^24 = 1 (чётная степень).
• Сложим результаты: 100 + 1 = 101.

Ответ a): 101

b) Выражение: 1,5^-3 ÷ 2,5^-2

• Приведём десятичные дроби к дробям:
  • 1,5 = 3/2, 2,5 = 5/2.
• Применим свойство отрицательных степеней:
  • (3/2)^-3 = (2/3)^3 = 8/27
  • (5/2)^-2 = (2/5)^2 = 4/25
• Деление дробей: (8/27) ÷ (4/25) = (8/27) * (25/4) = (825)/(274) = 200/108 = 50/27
• Приближённо: 50/27 ≈ 1,85185...

Ответ b): 50/27 (приближённо 1,85185...)