Проанализируйте движение тела, уравнение движения которого x = 12 - 3t Через какой промежуток времени тело окажется в начале координат?

Задача: x = 12 - 3t. Найти момент времени, когда тело находится в начале координат (x = 0).

Решение пошагово:

1. Подставим x = 0 в уравнение движения: 0 = 12 - 3t.
2. Решим относительно t: 3t = 12 → t = 4.
3. Проверка на физическую допустимость: время t ≥ 0, здесь t = 4, так что значение корректно.
4. Интерпретация:
   • Начальная позиция: x(0) = 12.
   • Скорость: v = dx/dt = -3 (единиц длины за единицу времени), то есть движение к началу координат. Время, необходимое для достижения начала координат, равно расстоянию до начала делённому на модуль скорости: 12 / 3 = 4.
5. Подстановка для проверки: x(4) = 12 - 3·4 = 12 - 12 = 0, что подтверждает результат.

Ответ: тело окажется в начале координат через t = 4 единицы времени (если единицы времени — секунды, то через 4 секунды).