велосипедист ехал 2,6 часа со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 часа со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?

Цель: понять решение детально.

Задача: велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Найти среднюю скорость на всем пути.

Ключевая идея: средняя скорость на всю дорогу равна общему пройденному пути делить на общее время: v_avg = S_total / t_total. Нужно привести данные к одними и теми же единицами.

Способ 1 (удобно в км и ч)

1. Переведём скорости в км/ч:

• 6,6 м/с = 6,6 × 3,6 = 23,76 км/ч
• 5,2 м/с = 5,2 × 3,6 = 18,72 км/ч

2. Найдём пройденные расстояния:

• d1 = v1 × t1 = 23,76 км/ч × 2,6 ч = 61,776 км
• d2 = v2 × t2 = 18,72 км/ч × 1,4 ч = 26,208 км

3. Общий путь:

• S_total = d1 + d2 = 61,776 км + 26,208 км = 87,984 км

4. Общее время:

• t_total = 2,6 ч + 1,4 ч = 4,0 ч

5. Средняя скорость:

• v_avg = S_total / t_total = 87,984 км / 4,0 ч = 21,996 км/ч ≈ 22,0 км/ч

Способ 2 (через метры и секунды, для проверки)

1. Приведём всё к метрам и секундам:

• t1 = 2,6 ч = 2,6 × 3600 = 9360 с
• d1 = 6,6 м/с × 9360 с = 61 776 м
• t2 = 1,4 ч = 1,4 × 3600 = 5040 с
• d2 = 5,2 м/с × 5040 с = 26 208 м

2. Общий путь и время:

• S_total = 61 776 м + 26 208 м = 87 984 м
• t_total = 9360 с + 5040 с = 14 400 с

3. Средняя скорость:

• v_avg = S_total / t_total = 87 984 м / 14 400 с = 6,11 м/с
• Преобразование в км/ч: 6,11 × 3,6 ≈ 21,996 км/ч ≈ 22,0 км/ч

Ответ: средняя скорость на всём пути примерно 6,11 м/с, что равно примерно 21,99–22,0 км/ч.