Проанализируйте движение тела, уравнение движения которого x = 12 - 3t Через какой промежуток времени тело окажется в начале координат? реши графиком

Ответ: через 4 секунды.

Пошаговое решение (почему так получается)

• Дано уравнение движения: x(t) = 12 − 3t.
• Скорость v = dx/dt = −3 (единиц длины в секунду), начальная координата x(0) = 12.
• Чтобы тело оказалось в начале координат, x(t) должно равняться 0: 12 − 3t = 0 → t = 4 (с).
• Проверка: x(4) = 12 − 3·4 = 12 − 12 = 0. Значит, через 4 с тело окажется в начале координат.
• Физический смысл: тело движется вдоль оси x со скоростью −3 ед./с (направление к отрицательной части оси). За 4 секунды оно преодолевает дистанцию 12 единиц.

Графическое решение (как это увидеть на графике x против t)

• Построим график зависимости x(t) на плоскости с горизонтальной осью t и вертикальной осью x.
• Точки для построения: при t = 0, x = 12; при t = 4, x = 0.
• Прямая x(t) = 12 − 3t проходит через эти две точки, имеет наклон −3 и пересекает ось x (в графике ось x обычно вертикальная, ось t — горизонтальная) в точке t = 4, x = 0.
• Это пересечение соответствует требуемому времени. Если ограничить время t ≥ 0, это единственное пересечение.

Дополнительный вариант: простой график на бумаге

• Ось t: отметьте точки t = 0, t = 4, t = 5 и т.д.
• Ось x: отметьте x = 12 на уровне t = 0.
• Соедините точку (0, 12) и точку (4, 0) прямой линией. Пересечение этой линии с осью x по горизонтали (якорной осью) соответствует t = 4.

Если хочешь, могу приложить готовый график или дать небольшой код для построения графика (например, на Python с matplotlib).