"В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90∘90^\circ, катет AC=9. Известно, что sinB=45. Найдите длину гипотенузы AB. "

Ок, давай разберём по шагам и аккуратно сравним.

1. Понимание условия

• В прямоугольном треугольнике C = 90°, AC = 9.
• sin B дано как 45 в тексте, но синус не может быть больше 1. В правильном задании sin B = 4/5 (как в решении). Это типичная опечатка: 4/5 читается как 0.8.

2. Как найти гипотенузу AB

• В треугольнике синус угла B равен противолежащего катета к гипотенузе: sin B = AC / AB.
• Значит AB = AC / sin B = 9 / (4/5) = 9 * (5/4) = 45/4 = 11.25.

3. Сравнение с твоим ответом

• Правильный ответ: 11,25 (в формате с запятой: 11,25).
• Твой ответ: 11,26. Разница 0,01. Это небольшая погрешность округления, но правильное значение именно 11,25.

Почему так получилось

• Ошибка, скорее всего, из-за того, что в условии написано sin B = 45, что неправильно. Нужно читать как sin B = 4/5. Затем деление AC на 4/5 даёт ровно 45/4 = 11,25.
• Если переформулировать: AB = AC / sin B = 9 / (4/5) = 45/4 = 11,25.

Итого: верный ответ 11,25. Твои 11,26 — это просто мелкая ошибка округления; в таком задании лучше оставлять точное значение 11,25.

Хочешь, пройдём ещё пару задач на подобное соотношение sin = противоположный/гипотенуза, чтобы закрепить? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что рассказал достаточно понятно.