Перед рассеивающей линзой почти параллельно ее главной оптической оси (ГОО) пролетает маленький дрон-жужжалка: его прямолинейная траектория образует небольшой угол а = 0,5° с ГОО.…

Коротко Plan:

• Разобрать 4.1 через линзовую величину увеличения m = -s'/s и данное 1/m = 6.
• Найти s и s' по f = 6 см.
• Найти искомую дистанцию между дроном и его изображением.
• 4.2 определить направление движения изображения: движение изображения происходит в плоскости изображения (перпендикулярной главной оси), поэтому угол между направлением движения изображения и главной осью равен 90°.

4.1 Расстояние между дроном и его изображением

• Трехслой отношение: поперечное увеличение m_t = y'/y = -s'/s. По условию дано 1/m_t = 6, значит m_t = -1/6 (для реальные образующиеся изображение на противоположной стороне). Следовательно: s' = -m_t · s = (1/6) s.
• Линзное уравнение: 1/f = 1/s + 1/s'. Подставим s' = s/6: 1/f = 1/s + 6/s = 7/s. Отсюда s = 7f.
• С учетом F = f = 6 см: s = 7 · 6 = 42 см; s' = s/6 = 7 см.
• Расстояние между дроном (на расстоянии s от линзы) и его изображением (на расстоянии s' за линзой) по оси равно s + s' = 42 + 7 = 49 см.

Ответ 4.1: 49 см (до целого).

4.2 Угол движения изображения относительно главной оси

• В линзовой системе изображение образуется на экране (плоскости изображения), которая перпендикулярна главной оси. При движении объекта изображение движется по этой плоскости.
• Плоскость изображения перпендикулярна главной оси, значит направление движения изображения в пространстве всегда перпендикулярно главной оси. Следовательно угол между направлением движения изображения и главной осью равен 90°.

Ответ 4.2: 90°.