Перед рассеивающей линзой почти параллельно ее главной оптической оси (ГОО) пролетает маленький дрон-жужжалка: его прямолинейная траектория образует небольшой угол а = 0,5° с ГОО. В какой-то момент дрон пересекает главную оптическую ось, и оказывается, что в этот момент величина, обратная поперечному увеличению линзы, равна Г-1 = 6. 4.1 На каком расстоянии от дрона будет находиться его изображение в описанный выше момент времени, если F = 6 см? Ответ дайте в см с точностью до целых. Число 4.2 Под каким углом В к главной оси будет двигаться изображение дрона в описанный выше момент времени? Ответ дайте в градусах с точностью до целых.

Коротко Plan: - Разобрать 4.1 через линзовую величину увеличения m = -s'/s и данное 1/m = 6. - Найти s и s' по f = 6 см. - Найти искомую дистанцию между дроном и его изображением. - 4.2 определить направление движения изображения: движение изображения происходит в плоскости изображения (перпендикулярной главной оси), поэтому угол между направлением движения изображения и главной осью равен 90°. 4.1 Расстояние между дроном и его изображением - Трехслой отношение: поперечное увеличение m_t = y'/y = -s'/s. По условию дано 1/m_t = 6, значит m_t = -1/6 (для реальные образующиеся изображение на противоположной стороне). Следовательно: s' = -m_t · s = (1/6) s. - Линзное уравнение: 1/f = 1/s + 1/s'. Подставим s' = s/6: 1/f = 1/s + 6/s = 7/s. Отсюда s = 7f. - С учетом F = f = 6 см: s = 7 · 6 = 42 см; s' = s/6 = 7 см. - Расстояние между дроном (на расстоянии s от линзы) и его изображением (на расстоянии s' за линзой) по оси равно s + s' = 42 + 7 = 49 см. Ответ 4.1: 49 см (до целого). 4.2 Угол движения изображения относительно главной оси - В линзовой системе изображение образуется на экране (плоскости изображения), которая перпендикулярна главной оси. При движении объекта изображение движется по этой плоскости. - Плоскость изображения перпендикулярна главной оси, значит направление движения изображения в пространстве всегда перпендикулярно главной оси. Следовательно угол между направлением движения изображения и главной осью равен 90°. Ответ 4.2: 90°.