10a+15b

Задача: 10a + 15b

Цель: понять решение (детальное объяснение)

Шаги решения:

1. Найдём общий множитель у Terms 10a и 15b.

• Коэффициенты 10 и 15 имеют общий множитель 5.

2. Вынесем общий множитель за скобку.

• 10a + 15b = 5 · (2a) + 5 · (3b) = 5(2a + 3b)

3. Проверим правильность, разложив обратно.

• 5(2a + 3b) = 5·2a + 5·3b = 10a + 15b. Всё верно.

Итак, упрощённый/факторизованный вид: 5(2a + 3b)

Дополнительные пояснения:

• Без дополнительных условий нельзя «упростить» дальше, потому что это сумма двух разных переменных (a и b).
• Если задача была задать уравнение вида 10a + 15b = 0, то можно решить для одной переменной через другую: например, a = -(3/2)b или b = -(2/3)a.

Пример для проверки:

• Возьмём a = 2, b = 3: 10a + 15b = 20 + 45 = 65.
• Факторизованный вид: 5(2a + 3b) = 5(4 + 9) = 5·13 = 65. Проверка совпадает.