Задача: 1.5(2р - 6) - 1.2(р - 5) = 0.1(8 - 2р)
Цель: понять, поэтому даю подробное решение и объяснения.
Шаг 1. Раскроем скобки
- 1.5(2р - 6) = 1.5·2р - 1.5·6 = 3р - 9
- -1.2(р - 5) = -1.2р + 6
- 0.1(8 - 2р) = 0.1·8 - 0.1·2р = 0.8 - 0.2р
Уравнение становится:
(3р - 9) + (-1.2р + 6) = 0.8 - 0.2р
Шаг 2. Соединим подобные члены слева
3р - 1.2р = 1.8р
-9 + 6 = -3
Левый слагаемый: 1.8р - 3
Получаем:
1.8р - 3 = 0.8 - 0.2р
Шаг 3. Перенесем члены с переменной на одну сторону
Добавим 0.2р справа слева или слева к обеим сторонам: 1.8р + 0.2р = 0.8 + 3 - 0.2р + 0.2р
Но удобнее сразу перенести:
1.8р - 0.2р = 0.8 + 3
1.6р = 3.8
Однако правильнее сделать так:
2.0р - 3 = 0.8
Пояснение: перевели 1.8р - 3 = 0.8 - 0.2р, прибавили 0.2р к обеим сторонам, получили 2.0р - 3 = 0.8.
Шаг 4. Решим относительно р
2.0р = 0.8 + 3 = 3.8
р = 3.8 / 2.0 = 1.9
Ответ: р = 1.9
Проверка (для уверенности):
- 2р - 6 при р = 1.9: 3.8 - 6 = -2.2; 1.5·(-2.2) = -3.3
- р - 5 при р = 1.9: -3.1; -1.2·(-3.1) = 3.72
- левая сумма: -3.3 + 3.72 = 0.42
- правая: 8 - 2r = 8 - 3.8 = 4.2; 0.1·4.2 = 0.42
Значения равны, решение верно.
Дополнительно можно выразить как дробь:
р = 19/10 = 1.9
Если потребуется, могу показать аналогное решение с переходом на дроби/несколько другими методами.
