1.5(2р-6) -1.2(р-5) =0.1(8-2р)

Задача: 1.5(2р - 6) - 1.2(р - 5) = 0.1(8 - 2р)

Цель: понять, поэтому даю подробное решение и объяснения.

Шаг 1. Раскроем скобки

• 1.5(2р - 6) = 1.5·2р - 1.5·6 = 3р - 9
• -1.2(р - 5) = -1.2р + 6
• 0.1(8 - 2р) = 0.1·8 - 0.1·2р = 0.8 - 0.2р

Уравнение становится: (3р - 9) + (-1.2р + 6) = 0.8 - 0.2р

Шаг 2. Соединим подобные члены слева 3р - 1.2р = 1.8р -9 + 6 = -3

Левый слагаемый: 1.8р - 3

Получаем: 1.8р - 3 = 0.8 - 0.2р

Шаг 3. Перенесем члены с переменной на одну сторону Добавим 0.2р справа слева или слева к обеим сторонам: 1.8р + 0.2р = 0.8 + 3 - 0.2р + 0.2р Но удобнее сразу перенести: 1.8р - 0.2р = 0.8 + 3 1.6р = 3.8

Однако правильнее сделать так: 2.0р - 3 = 0.8

Пояснение: перевели 1.8р - 3 = 0.8 - 0.2р, прибавили 0.2р к обеим сторонам, получили 2.0р - 3 = 0.8.

Шаг 4. Решим относительно р 2.0р = 0.8 + 3 = 3.8 р = 3.8 / 2.0 = 1.9

Ответ: р = 1.9

Проверка (для уверенности):

• 2р - 6 при р = 1.9: 3.8 - 6 = -2.2; 1.5·(-2.2) = -3.3
• р - 5 при р = 1.9: -3.1; -1.2·(-3.1) = 3.72
• левая сумма: -3.3 + 3.72 = 0.42
• правая: 8 - 2r = 8 - 3.8 = 4.2; 0.1·4.2 = 0.42 Значения равны, решение верно.

Дополнительно можно выразить как дробь: р = 19/10 = 1.9

Если потребуется, могу показать аналогное решение с переходом на дроби/несколько другими методами.