корень 144

Задача: корень 144 обычно означает квадратный корень из 144, то есть sqrt(144).

Ответ: 12 (положительный корень). Если речь о решении уравнения x^2 = 144, то x = ±12.

Пошаговое решение (пояснение для понимания):

Способ 1. Через разложение на квадратные множители

• 144 можно разложить как произведение квадратов: 144 = 16 × 9 = (4^2) × (3^2).
• Тогда sqrt(144) = sqrt(4^2) × sqrt(3^2) = 4 × 3 = 12.

Способ 2. Через простые множители (разложение на простые множители)

• 144 = 2^4 × 3^2.
• Корень от произведения равен произведению корней от множителей: sqrt(2^4) × sqrt(3^2) = 2^(4/2) × 3^(2/2) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12.

Проверка:

• 12 × 12 = 144, значит корень верный.

Дополнение:

• При решении уравнения x^2 = 144 ответ таков: x = ±12.
• По умолчанию под "корень 144" чаще имеется в виду положительный корень: 12.