перевести в десятичную дробь пять шестых

Задача: перевести 5/6 в десятичную дробь.

Пошаговое решение:

• Выпишем деление 5 ÷ 6.
  • Целая часть: 0, остаток 5 (потому что 5 < 6).
  • Добавляем запятую и начинаем десятичную часть: берем 50 (потому что после запятой дописываем ноль).
  • 50 ÷ 6 = 8, остаток 2.
  • Далее опускаем ноль: 20 ÷ 6 = 3, остаток снова 2.
  • Остаток повторяется (2), значит последующие цифры будут повторяться: 3, 3, 3, …
• Следовательно, десятичная дробь бесконечно повторяется: 0.8 3 3 3 …, то есть 0.83333…

Значение в десятичной дроби:

• Точнее: 0.8 повторяющаяся 3 — записывается как 0.8̅3 или устно как 0.83333… .
• Для округления до нужной точности: 0.83 (до сотых), 0.833 (до тысячных), 0.8333 и т.д.

Проверка:

• 0.83333… × 6 ≈ 5, что верно для бесконечной повторяющейся дроби 5/6.