Какое из множеств (A или B) является подмножеством другого: A—множество делителей числа 12, B— множество делители числа 60

Ответ: A является подмножеством B (A ⊆ B). Более того, это подмножество строгое (A ≠ B). Пошаговое объяснение: - Определим множества: - A — множитель числа 12: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} - B — множители числа 60: B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60} - Чтобы проверить, является ли A подмножеством B, нужно убедиться, что каждый элемент A принадлежит B. - 1 ∈ B - 2 ∈ B - 3 ∈ B - 4 ∈ B - 6 ∈ B - 12 ∈ B Все элементы A присутствуют в B, значит A ⊆ B. - Почему так получилось (обоснование): 60 = 12 × 5. Если d делит 12 (d|12), то существует k such that 12 = d·k. Тогда 60 = 12·5 = d·k·5, следовательно d делит 60 (d|60). Поэтому каждый делитель 12 является делителем 60. - Пример, почему не наоборот: в B есть элементы, которых нет в A, например 5 ∈ B, но 5 ∉ A. Значит B ⊄ A. Итог: A ⊆ B и A ≠ B.